« Je pensais qu’une équation centenaire tiendrait encore des décennies » : pourquoi un modèle d’OpenAI l’a pliée en quatre jours

Une équation posée par un ingénieur français sous Charles X n’aura pas résisté à l’intelligence artificielle plus de quatre jours. Un modèle d’OpenAI a résolu l’équation mathématique dite de Navier-Stokes, un problème mathématique vieux de plus d’un siècle, en moins de quatre jours, a annoncé l’entreprise mardi. OpenAI dit avoir résolu l’équation en 88 heures seulement via un modèle “aux capacités significativement plus élevées que GPT-6 Astra”, son dernier né pourtant lancé il y a moins d’une semaine.

Quatre jours. C’est tout ce qu’il a fallu.

“C’est une étape significative de la recherche IA”, a estimé Mark Chen, responsable de la recherche chez OpenAI, lors d’un point de presse. “C’est la promesse qu’il va devenir possible de répondre à d’autres questions parmi les plus complexes”, a-t-il ajouté. Une déclaration qui sonne comme une victoire totale. Mais elle a aussitôt réveillé une communauté scientifique partagée entre admiration et méfiance.

Une énigme vieille de deux siècles, un prix à un million de dollars

L’équation dite de Navier-Stokes porte sur le mouvement des fluides (gaz et liquides) et sur la capacité à l’anticiper dans la durée. Elle sert à de nombreuses applications concrètes comme les modèles météorologiques ou la conception d’une aile d’avion. Rien de théorique dans son utilité : chaque prévision météo, chaque avion qui décolle repose sur des approximations de ce système d’équations.

Elle a été posée par les travaux du mathématicien et ingénieur français Henri Navier en 1822, complétés par ceux du physicien et mathématicien George Gabriel Stokes, qui lui a donné sa forme définitive en 1845. Son importance a été jugée telle qu’elle a été sélectionnée, en 2000, par l’organisation pour la recherche Clay Mathematics Institute parmi sept problèmes dits du millénaire dont la résolution vaudrait à son auteur un prix d’un million de dollars. Deux siècles séparent la formulation du problème de sa résolution annoncée. Sur les sept énigmes du millénaire, une seule a été résolue à ce jour par un humain, la conjecture de Poincaré.

Dix mille agents, 130 milliards de tokens, des millions de dollars de calcul

Pour ce faire, le modèle a utilisé plus de 10.000 agents IA travaillant de concert et produit plus de 130 milliards de “tokens”, unité de base qui permet de mesurer le volume de contenu généré. Le coût de la puissance de calcul utilisée pour atteindre l’objectif se monte à “des millions de dollars”, a expliqué Mark Chen. Un chantier titanesque, à mille lieues de l’image du mathématicien solitaire penché sur son carnet.

OpenAI précise que la vérification formelle de la démonstration a ensuite demandé 17 heures supplémentaires. L’entreprise a publié à la fois un raisonnement écrit et une formalisation dans Lean, un assistant de preuve qui vérifie que chaque étape mathématique découle bien de règles explicitement énoncées. Ce détail compte : sans cette vérification automatisée, une preuve de cette ampleur resterait pratiquement impossible à contrôler ligne par ligne pour des humains.

La genèse du projet tient elle-même de la course de vitesse. Sam Altman a révélé qu’OpenAI s’était lancé dans cette mission après avoir eu vent de rumeurs selon lesquelles “des modèles d’Anthropic avaient résolu un des problèmes du millénaire”, ajoutant : “Nous voulions savoir si l’un des nôtres pouvait le faire aussi.”

Plagiat, rumeurs et la mise en garde de Terence Tao

Trois jours plus tôt, personne à Anthropic n’avait pourtant rien annoncé. La rumeur qui a lancé toute l’opération n’était donc pas confirmée, ce qui n’a pas empêché OpenAI de mobiliser des millions de dollars de calcul sur la simple crainte d’être devancé.

Le mathématicien Tristan Buckmaster a soulevé une question embarrassante. Il affirme que le modèle d’OpenAI aurait suivi une approche proche de travaux qu’il menait avec Levent Alpöge, chercheur chez Anthropic, et a notamment demandé à OpenAI si les données issues de ses travaux avec Codex avaient pu être utilisées pour entraîner le modèle. OpenAI nie avoir utilisé leurs travaux ou leurs résultats pour orienter ses agents. Le différend porte sur la chronologie exacte des faits, et sur l’origine des idées qui ont permis d’aboutir à la preuve finale.

Terence Tao, médaille Fields et voix la plus écoutée de la discipline, n’a pas mâché ses mots. “La Navier-Stokes regularity problem est juste le dernier d’une série de problèmes qui ont été ‘strip-mined’ pour des solutions par l’IA”, a-t-il résumé. Il redoute surtout que la compétition entre laboratoires sacrifie ce qui donnait justement leur valeur à ces problèmes : “La dynamique est désormais celle d’une compétition frénétique, où aucun temps ne peut être consacré à préparer soigneusement et explorer lentement toutes les ramifications précieuses du travail.”

Son inquiétude va plus loin qu’une simple querelle de priorité. Sur son blog, Tao explique qu’une preuve produite intégralement en interne par une IA, sans que le cheminement ne soit rendu public, apporterait techniquement une réponse au problème mais n’ajouterait “presque aucune valeur aux mathématiques” en tant que discipline. C’est là tout le paradoxe de cette semaine de septembre : gagner la course, mais perdre le sens même de la recherche.

Le mois d’août avait déjà donné le ton. L’entreprise avait publié dix résultats issus d’une version interne d’Astra, affirmant qu’ils résolvaient ou faisaient progresser substantiellement des problèmes anciens en géométrie de haute dimension, théorie du codage, théorie de la complexité, cryptographie et combinatoire. Navier-Stokes n’était donc pas un coup isolé, mais l’accélération d’une tendance déjà enclenchée depuis plusieurs mois chez les grands laboratoires d’IA.

Sources : ncbi.nlm.nih.gov | lapresse.ca | boursorama.com